Trigonometria icfes

 Circunferencia.

es un lugar geometrico de un conjunto de infinitos puntos que equdistan de un punto situado llamado centro.

Elementos de una circunferencia 

PROPIEDADES BASICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

-Radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente 

-Radio o diametro perpendicular a una cuerda la biseca ( divide en dos segmentos congruentes ) 

-Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas 

-A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes 

POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS 

-Circunferencias concentricas: tienen el mismo centro

-Circunferencias exteriores: no tienen un punto comun 

-Circunferencias tangentes exteriores: tienen un punto comun que es la tangencia

-Circunferencias tangentes interionres: tienen un punto comun que es el de tangencia 

-Circunferencias secantes: tienen dos puntos en comun conocidos como intersecciones

-Circunferencias ortogonales: los radios son perpendiculares en el punto de interseccion 

-Circunferencias interiores: no tienen puntos comunes

PROPIEDADES DE LAS TANGENTES

1. Desde un punto exterior a una circunferencia se puede trazar dos rayos tangentes que determinan dos segmentos congruentes.

2. Tangentes exteriores: son congruentes 

3. Tangentes interiores: son congruentes 

TEOREMA DE PONCELET


En todo triangulo o rectangulo, la suma de longitudes de catetos es igual a la longitud de la hipotenusa mas el doble del inradio.

TEOREMA DE PITOT 


En todo cuadrilatero circunscrito a una circunferencia, se cumple que la suma de longitudes de los lados opuestos son iguales.

ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA 


-Medida del angulo central: es igual a la medida del arco al que se opone 

-Medida del angulo interior: es igual a la semisuma de los arcos opuestos

-Medida del angulo inscrito: es la mitad de la medida del arco opuesto 

-Medida del angulo semi-inscrito: es igual a la medida del arco opuesto 

-Medida del angulo ex-inscrito: es igual a la mitad de la medida del arco ABC 

 

-Angulos exteriores:

-Medida del angulo formado por dos rectas tangentes: es igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos opuestos

-Angulo formado por dos rectas secantes:es igual a la semidiferencia de la medida de los arcos opuestos

-Angulo formado por una recta tangente y otra secante: es igual a la semidiferencia de la medida de los arcos opuestos  

Bibliografia:
http://www.slideshare.net/mpz/circunferencia-ab-presentation